الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} 1 & - 2 & 3 \\ 0 & 1 & - 3 \end{array}]$

خطوة 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + {(- 2)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 3^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.3

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1^{2} + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.5

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + {(- 3)}^{2}}$

خطوة 2.6

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 9}$

خطوة 2.7

أضف $1$ و $4$ .

$\sqrt{5 + 9 + 0 + 1 + 9}$

خطوة 2.8

أضف $5$ و $9$ .

$\sqrt{14 + 0 + 1 + 9}$

خطوة 2.9

أضف $14$ و $0$ .

$\sqrt{14 + 1 + 9}$

خطوة 2.10

أضف $14$ و $1$ .

$\sqrt{15 + 9}$

خطوة 2.11

أضف $15$ و $9$ .

$\sqrt{24}$

خطوة 2.12

أعِد كتابة $24$ بالصيغة $2^{2} \cdot 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.12.1

أخرِج العامل $4$ من $24$ .

$\sqrt{4 (6)}$

خطوة 2.12.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 6}$

خطوة 2.13

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2 \sqrt{6}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$4.89897948 \dots$